Trong thống kê, trung bình số học là một trong những giải pháp lý tưởng của xu hướng trung tâm. Đối với một tập hợp những quan sát nhất định, trung bình số học với thể được tính bằng cách thêm tất cả những quan sát và chia trị giá thu được cho số lượng quan sát. Với hai loại trung bình, tức là trung bình mẫu và trung bình dân số, thường được sử dụng trong thống kê và xác suất. Trị giá trung bình mẫu chủ yếu được sử dụng để ước tính trung bình dân số lúc trung bình dân số ko được biết vì chúng với cùng trị giá dự kiến.
Mẫu trung bình ngụ ý trung bình của mẫu xuất phát từ toàn bộ dân số một cách ngẫu nhiên. Dân số với nghĩa là ko với gì ngoài trung bình của toàn bộ nhóm. Hãy xem qua bài minhtungland.comết này để biết sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình dân số.
Biểu đồ so sánh
| Ý nghĩa | Trị giá trung bình mẫu là trị giá trung bình số học của những trị giá mẫu ngẫu nhiên được rút ra từ dân số. | Trung bình dân số đại diện cho trung bình thực tế của toàn dân. |
| Ký hiệu | x̄ (phát âm là x bar) | (thuật ngữ Hy Lạp mu) |
| Phép tính | Tiện dụng | Khó khăn |
| Độ chuẩn xác | Thấp | Cao |
| Độ lệch chuẩn | Lúc được tính bằng trị giá trung bình mẫu, được ký hiệu là (s). | Lúc tính toán bằng trung bình dân số, được ký hiệu là (σ). |
Khái niệm trung bình mẫu
Trị giá trung bình mẫu là trị giá trung bình được tính từ một nhóm những biến ngẫu nhiên, được rút ra từ dân số. Nó được coi là một phương tiện ước tính dân số hiệu quả và ko thiên vị với tức là trị giá được mong đợi nhất cho thống kê mẫu là thống kê dân số, ko phân biệt lỗi lấy mẫu. Trị giá trung bình mẫu được tính như sau:
Trong đó, n = Kích thước của mẫu ∑ = Thêm a i = Tất cả những quan sát
Khái niệm trung bình dân số
Trong, thống kê, trung bình dân số được định tức là trung bình của tất cả những yếu tố trong dân số. Nó là một ý nghĩa của đặc tính nhóm, trong đó nhóm nhắc tới những yếu tố của dân số như vật phẩm, con người, v.v. và đặc điểm là vật phẩm được quan tâm. Vì dân số rất to và ko được biết tới, nên dân số với tức là ko đổi. Với sự trợ giúp của công thức sau, với thể tính toán trung bình dân số,
Trong đó N = Kích thước của dân số ∑ = Thêm a i = Tất cả những quan sát
Sự khác biệt chính giữa trung bình mẫu và trung bình dân số
Sự khác biệt đáng kể giữa trung bình mẫu và trung bình dân số được giảng giải chi tiết trong những điểm được đưa ra dưới đây:
Trị giá trung bình số học của những trị giá mẫu ngẫu nhiên được rút ra từ dân số được gọi là trị giá trung bình mẫu. Trung bình số học của toàn bộ dân số được gọi là trung bình dân số.Mẫu được đại diện bởi x̄ (phát âm là thanh x). Mặt khác, trung bình dân số được dán nhãn là (thuật ngữ Hy Lạp mu).Mặc dù minhtungland.comệc tính toán trung bình mẫu rất thuận tiện, vì danh sách những yếu tố được cung ứng chỉ là một số ít tiêu tốn rất ít thời kì. Trái ngược với dân số với tức là, nơi tính toán khó khăn, vì với nhiều yếu tố trong dân số mất rất nhiều thời kì.Độ chuẩn xác của trung bình dân số tương đối cao hơn trung bình mẫu. Độ chuẩn xác của trung bình mẫu với thể được tăng cường bằng cách tăng số lượng quan sát.Những yếu tố của dân số được biểu thị bằng 'N' trong trung bình dân số. Trái lại, 'n' trong mẫu với tức là đại diện cho kích thước của mẫu.Lúc độ lệch chuẩn được tính bằng trị giá trung bình mẫu, nó được biểu thị bằng chữ 's'. Trái lại, lúc trung bình dân số được sử dụng trong tính toán độ lệch chuẩn, nó được biểu thị bằng sigma ().
Phần kết luận
Phương pháp tính toán của cả hai phương tiện là như nhau, tức là tổng của tất cả những quan sát chia cho số lượng quan sát, nhưng với một sự khác biệt to giữa cách chúng được trình diễn. Trong lúc một trị giá trung bình mẫu được minhtungland.comết là x̄ hoặc thỉnh thoảng M, trung bình dân số được dán nhãn là. Trị giá trung bình mẫu là một biến ngẫu nhiên trong lúc trung bình dân số là một hằng số chưa biết.
