Trong chương trình hình học cấp bậc trung học hạ tầng thì hình tròn và đường tròn là khái niệm cơ bản và liên quan tới nhiều tri thức về hình học trong những kỳ thi to. Thuvienkhoahoc.net  sẽ giúp những bạn hiểu rõ hơn hình tròn là gì? đường tròn là gì? Công thức tính diện tích hình tròn,chu vi hình tròn.

Khái niệm hình tròn, đường tròn

Đường tròn là gì?

Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm những điểm cách tâm O một khoảng bán kính R. Bất kỳ một điểm nào nằm trên phố tròn và với đường thẳng nối trực tiếp với tâm O đều là bán kính.

Vị trí tương đối một điểm bất kỳ với đường tròn

Mang 3 vị trí tương đối giữa một điểm và đường tròn gồm:

Xét ví dụ một điểm A bất kỳ ta với:

• Nếu A nằm trong đường tròn (O,R) => OA < R
• Nếu A nằm trên phố tròn (O,R) => OA = R
• Nếu A nằm ngoài đường tròn (O,R) => OA < R

Tính chất của đường tròn

• Những đường tròn bằng nhau với chu vi bằng nhau.
• Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong một hình tròn.
• Bán kính những đường tròn bẳng nhau sẽ bằng nhau.
• Chu vi của hai đường tròn khác nhau tỷ lệ với bán kính tương ứng của chúng.
• Góc ở tâm đường tròn bằng 360 độ.
• Hai tiếp tuyến được vẽ trên một đường tròn từ một điểm bên ngoài với chiều dài bằng nhau.
• Một tiếp tuyến của đường tròn nằm ở một góc vuông với bán kính tại điểm xúc tiếp.
• Đường tròn là hình với tâm và trục đối xứng với nhau.

Hình tròn là gì?

Hình tròn là những điểm nằm trên phố tròn và nằm trong đường tròn đó.

Trong hình ta thấy điểm A nằm trên hình tròn, điểm B, C nằm trong hình tròn.

 Cung và dây 

Cung là gì?

Nếu Hai điểm bất kỳ B, C nằm trên phố tròn ( ko trùng nhau) và chia đường tròn làm Hai phần thì mỗi phần là một cung tròn. Hai điểm B, C gọi là hai đầu mút của cung.

Dây là gì?

Đoạn thẳng nối Hai mút của cung được gọi là dây cung. Nếu Hai điểm mút này đi qua tâm đường tròn thì đoạn thẳng này gọi là đường kính ( đường kính ký hiệu là d và bằng Hai lần bán kính). Trong hình đường kính là đoạn thẳng AB.

Liên hệ giữa cung và dây

Trong chương trình sách giáo khoa lớp 9, chúng ta đã học được Hai khái niệm liên quan tới cung và dây gồm:

Article post on: nongdanmo.com

Định lý 1:

Với Hai cung nhỏ trong một đường tròn hay Hai đường tròn bằng nhau thì:

• Hai cung bằng nhau căng Hai dây bằng nhau.
• Hai dây bằng nhau căng Hai cung bằng nhau.

Định lý 2:

Với Hai cung nhỏ trong một đường tròn hay Hai đường tròn bằng nhau thì:

• Cung to hơn căng dây to hơn.
• Cung to hơn căng cung to hơn.

Những tri thức khác về cung và dây khác:

• Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung bất kỳ thì vuông góc với dây căng cung đấy và trái lại.
• Đường kính đi qua trung điểm của môt dây và ko đi qua tâm thì sẽ đi qua trung điểm của cung bị căng bởi dây đấy.
• Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của một dây căng cung đấy.
• Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn

Để tính được công thức hay chu vi hình tròn và những hình dáng học khác liên quan tới hình tròn ta chỉ cần xác định được bán kính hoặc đường kính.

Công thức tính diện tích hình tròn:

Source: nongdanmo.com

Trong đó:

• S là diện tích hình tròn
• r là bán kính và pi = 3,14 ( Những bạn với thể tìm hiểu kĩ hơn về số pi tại Số Pi)

Công thức tính chu vi hình tròn 

Trong đó:

• C: Chu vi hình tròn
• d: đường kính hình tròn
• r: bán kính hình tròn

Công thức tính diện tích những hình liên quan tới hình tròn

Diện tích hình quạt tròn

Hình quạt tròn là hình được tạo thành bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởi hai bán kính này.

Trong đó:

Via @: nongdanmo.com

• R: bán kính hình tròn
• n: Góc tạo bởi cung tròn.
• l: độ dài cung tròn.

Công thức tính diện tích hình viên phân

Hình viên phân là một phần của hình tròn, bị giới hạn bởi một cung và dây căng cung đấy. Trong hình phần đường gạch màu xanh là hình viên phân.

Diên tích hình viên phân

Để tính được diện tích hình viên phân lấy diện tích hình quạt tròn trừ cho diện tích hình tam giác nằm trong cung tròn đó.

Trong đó:

• Sqt: Diện tích hình quạt tròn, công thức mình đã trình bày ở phần bên trên.
• SΔ: Diên tính hình tam giác tạo bở Hai bán kình và dây cung. Tùy thuộc vào tam giác mà đề bài cho với thông số như thế nào mà ta tính diện tích dựa vào những thông số đó. Mang thể là tam giác đều, cân, vuông…

Tham khảo: Công thức tính diện tích tất cả những loại tam giác phổ biến

Công thức tính diện tích hình vành khăn

Hình vành khăn là hình tròn nằm giữa Hai đường tròn đồng tâm.

Diện tích hình vành khăn bằng diện tích hình tròn to trừ diện tích hình tròn nhỏ. Trong hình ví dụ thì diện tích hình vành khăn bằng diện tích hình tròn (O,R1) – (O,R2).

Trên đây là khái niệm, khái niệm, tính chất cơ bản của hình tròn, đường tròn, công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn. Hi vọng bài viết đã giúp ích cho độc giả.

Article post on: nongdanmo.com