Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 Toán chuyển động Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 Toán chuyển động  Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động được soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp những bạn học trò ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) mang thể tập luyện thêm những dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải những bài toán bằng cách lập phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và những vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Những bạn học trò mang thể tập luyện nhằm củng cố thêm tri thức lớp 8 của mình. Mời những bạn học trò và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Tải file PDF tại đây: Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 Toán chuyển động

Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán chuyển động

1. Công thức tính quãng đường, công thức tính véc tơ vận tốc tức thời

- Quãng đường bằng véc tơ vận tốc tức thời nhân với thời kì

Công thức:

Trong đó: S là quãng đường (km), v là véc tơ vận tốc tức thời (km/h); s là thời kì (s)

- Những dạng bài toán chuyển động thường gặp là: chuyển động cùng nhau ngược nhau, chuyển dộng trước sau; chuyển động xuôi dòng – ngược dòng; …

2. Công thức tính véc tơ vận tốc tức thời dòng nước

- Véc tơ vận tốc tức thời của cano lúc chuyển động trên dòng nước:

Véc tơ vận tốc tức thời xuôi dòng = véc tơ vận tốc tức thời thực của cano + véc tơ vận tốc tức thời dòng nước

Véc tơ vận tốc tức thời ngược dòng = véc tơ vận tốc tức thời thực của cano - véc tơ vận tốc tức thời dòng nước

Véc tơ vận tốc tức thời dòng nước = (véc tơ vận tốc tức thời xuôi dòng – véc tơ vận tốc tức thời ngược dòng)/2

3. Bài tập ví dụ minh họa

Hướng dẫn giải

Xe thứ hai đi nhanh hơn xe thứ nhất 10km/h ⇒ Véc tơ vận tốc tức thời xe thứ hai là x + 10 (km)

Quãng đường xe thứ nhất đi trong Hai giờ là 2.x (km)

Quãng đường xe thứ hai đi trong Hai giờ là 2.(x + 10) (km)

Do hai xe xuất phát song song ngược chiều và gặp nhau sau Hai giờ nên tổng quãng đường đi được của hai xe bằng quãng đường AB. Ta mang phương trình:

Article post on: nongdanmo.com

Vậy véc tơ vận tốc tức thời xe thứ nhất là 45km/h, véc tơ vận tốc tức thời xe thứ hai là 55km/h.

Hướng dẫn giải

Véc tơ vận tốc tức thời xuôi dòng của cano là 30 + 3 = 33 (km/h)

⇒ Thời kì lúc đi xuôi dòng của cano là: (giờ)

Véc tơ vận tốc tức thời ngược dòng của cano là 30 - 3 = 27 (km/h)

⇒ Thời kì lúc đi ngược dòng của cano là: (giờ)

Source: nongdanmo.com

Thời kì đi xuôi dòng ít hơn thời kì đi ngược dòng là 40 phút = giờ. Ta mang phương trình:

Vậy khoảng cách AB là 99km.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một chiếc thuyền xuất hành từ bến A. Sau đó 5 giờ 20 phút, một chiếc cano chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A 20km. Tính véc tơ vận tốc tức thời của thuyền biết rằng cano chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.

Bài 2: Một người đi xe máy từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời trung bình 30km/h. Lúc đi tới B người đó nghỉ 20 phút rồi trở về A với véc tơ vận tốc tức thời trung bình 25km/h. Biết thời kì cả lúc đi và lúc về là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3: Lúc 6 giờ 30 phút ô tô thứ nhất xuất hành từ A. Tới 7 giờ ô tô thứ hai cũng xuất hành từ A với véc tơ vận tốc tức thời to hơn véc tơ vận tốc tức thời ô tô thứ nhất 8 km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày. Tính quãng đường đi được và véc tơ vận tốc tức thời của mỗi xe.

Via @: nongdanmo.com

Bài 4: Cùng một lúc với thuyền máy xuôi dòng từ A tới B mang một đám bèo trôi với véc tơ vận tốc tức thời 3km/h. Sau lúc tới B thuyền máy trở về A ngay và gặp đám bèo trôi được 8km. Tính véc tơ vận tốc tức thời của thuyền máy biết quãng đường AB dài 40km.
Bài 5: Một xe chuyển động với véc tơ vận tốc tức thời trung bình v1 = 30 km/h trong thời kì và với véc tơ vận tốc tức thời trung bình v2 = 45 km/h trong thời kì còn lại. Tính véc tơ vận tốc tức thời trung bình trong suốt thời kì chuyển động.

Bài 6: Một ô tô chuyển động trên một đoạn đường. Trong nửa thời kì đầu ô tô chuyển động với véc tơ vận tốc tức thời 60km/h, trong nửa thời kì còn lại ô tô chuyển động với véc tơ vận tốc tức thời 40km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời trung bình của ô tô trên cả đoạn đường.

Bài 7: Một cano chuyển động đều xuôi dòng sông từ A tới B mất thời kì Một giờ lúc cano chuyển động ngược dòng sông từ B về A mất thời kì 1,5 giờ biết véc tơ vận tốc tức thời cano đối với dòng nước và véc tơ vận tốc tức thời của dòng nước là ko đổi nếu cano tắt máy thả trôi từ A tới B thì mất thời kì là?

Bài 8: Hai bến sông A và B cách nhau 36km. Dòng nước chảy theo hướng từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời 4km/h. Một cano chuyển động từ A về B hết Một giờ. Hỏi cano đi ngược từ B tới A trong bao lâu?

Bài 9: Trên quãng đường AB dài 210m, tại cùng một thời khắc một xe máy xuất hành từ A tới B và một ô tô xuất hành từ B về A. Sau lúc gặp nhau xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì tới B và ô tô đi tiếp hai giờ 15 phút nữa thì tới A. Biết rằng véc tơ vận tốc tức thời ô tô và xe máy ko thay đổi trong suốt chặng đường. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe máy và ô tô.

Bài 10: Một cano xuôi dòng 78km và ngược dòng 44km mất 5 giờ với véc tơ vận tốc tức thời dự kiến, nếu cano xuôi 13km và ngược dòng 11km với cùng véc tơ vận tốc tức thời dự kiến đó thì mất Một giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời riêng của cano và véc tơ vận tốc tức thời dòng nước.

Bài 11: Lúc 6 giờ sáng một tàu cao tốc đi xuôi dòng từ bến sông A tới bến sông B cách nhau 100km. Sau lúc nghỉ tại bên sông B một giờ tàu lại đi ngược dòng về bến sông C cách bến sông B là 120km. Tính véc tơ vận tốc tức thời thực của tàu biết véc tơ vận tốc tức thời dòng nước là 3km/h và thời kì tàu đi ngược dòng nước nhiều hơn thời kì đi xuôi dòng nước là 5/9 giờ. Hỏi lúc 11 giờ trưa của ngày hôm đó tàu đã về tới bến sông C chưa?

Bài 12: Một ô tô dự kiến đi từ A tới B trong một thời kì nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì tới sớm hơn dự kiến 3 giờ, còn xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì tới nơi chậm mất 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe lúc ban sơ, thời kì dự kiến và chiều dài quãng đường AB.

------------------------------------------------------------

Mời độc giả tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

Ngoài Giải bài toán bằng cách lập phương trình môn Toán 8 trên là tài liệu hữu ích cho những bạn ôn tập rà soát năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho những kì thi sắp tới. Mời thầy cô và độc giả tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 8, Lý thuyết Toán 8, Giải Toán 8, Tập dượt Toán 8, ... Chúc những bạn học tốt!

Tài liệu liên quan:

  • Cho đường tròn (O) và một điểm A nhất quyết trên phố tròn. Tìm quỹ tích những trung điểm M của dây AB lúc điểm B di động trên phố tròn đó.
  • Cho tam giác ABC vuông tại A. trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
  • Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
    a. OM đi qua trung điểm của dây BC
    b. AM là tia phân giác của góc OAH
  • Một xe máy dự kiến đi từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời 35km/h. Nhưng lúc đi được nửa đường AB thì xe bị hỏng nên giới hạn lại sửa 15 phút, để kịp B đúng giờ người đó tăng véc tơ vận tốc tức thời 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
  • Một người đi xe máy từ A tới B với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Tới B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với véc tơ vận tốc tức thời 24 km/h. Biết thời kì tổng cùng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
  • Quãng đường AB dài 45 km. Một người đi xe đạp từ A tới B từ thời kì nhất định, do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với véc tơ vận tốc tức thời bé hơn véc tơ vận tốc tức thời dự kiến 5 km/h và tới B muộn hơn dự kiến 1h30p. Tìm véc tơ vận tốc tức thời dự kiến của xe.
  • Một người đi xe đạp từ A tới B cách nhau 24km. Lúc đi từ B trở về A người đó tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời kì về ít hơn thời kì đi là 30 phút. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe đạp lúc đi từ A tới B.
  • Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d ko qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là những tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.

Article post on: nongdanmo.com

Recommended For You

About the Author: Bảo